Beschreibung
Die Lehrveranstaltung behandelt mathematische Grundlagen, die für die Vertiefungsrichtungen HFS und IEN in der elektromagnetischen Feldtheorie weitgehend vorausgesetzt werden.
- Vektorrechnung
- Koordinatensysteme (kartesisch, zylindrisch, sphärisch) und Koordinatentransformationen
- Produkte aus drei und mehr skalaren und vektoriellen Faktoren (Spatprodukt, doppeltes Kreuzprodukt, Skalarprodukt aus zwei Vektorprodukten)
- Drehung von Vektoren
- Differentiation von Vektoren
- Vektoranalysis
- Skalar- und Vektorfunktionen
- Gradient, Divergenz und Rotation
- Nabla-Operator und Rechnen mit Nabla-Operator
- Weg-, Flächen- und Volumenintegrale, Kontur- und Hüllenintegrale
- Fundamentalsätze für grad, div, rot
- Partielle Integration
- Zylindrische und sphärische Koordinaten: Flächen, Volumen, grad, div, rot
- Dirac’sche Deltafunktion
- Vektorfelder: Helmholtztheorem, Potentiale (Wirbelfreiheit), Quellenfreiheit