{"id":704,"date":"2014-01-29T12:55:11","date_gmt":"2014-01-29T10:55:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.online-master-eit.de\/?post_type=product&p=704"},"modified":"2024-10-23T10:32:43","modified_gmt":"2024-10-23T08:32:43","slug":"state-and-parameter-estimation","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/product\/state-and-parameter-estimation\/","title":{"rendered":"State and Parameter Estimation (F) PO19"},"content":{"rendered":"

Nach einer kurzen Zusammenfassung \u00fcber skalare und vektorielle Zufallsvariablen wird die Beschreibung skalarer und vektorieller stochastischer Prozesse durch Verteilungs- und Verteilungsdichtefunktionen und Erwartungswerte wie Korrelations- und Kovarianzfunktionen\/-matrizen behandelt. F\u00fcr station\u00e4re Prozesse werden Ergodizit\u00e4t, zeitliche Mittelwerte, spektrale Leistungsdichtematrix und Korrelationsmatrix definiert. Als Regeln f\u00fcr Matrizen werden behandelt: Ableitung nach Vektoren und Matrizen, Pseudoinverse f\u00fcr die L\u00f6sung bzw. Least-Squares-Sch\u00e4tzung konsistenter bzw. inkonsistenter linearer Gleichungen, Matrix- Inversions-Lemma.
\nDas Kapitel \u00fcber Sch\u00e4tztheorie befasst sich mit den Methoden Bayessche Sch\u00e4tzung (einschlie\u00dflich Miniimum-Varianz, Maximum A Posteriori), Maximum Likelihood und Least-Squares.
\nBasierend auf den vorhergehenden Grundlagen werden die Gleichungen des zeitdiskreten optimalen Filters (Kalman Filter) f\u00fcr lineare Systeme mit normalverteilten St\u00f6rsignalen hergeleitet (bzw. optimales lineares Filter bei beliebiger Verteilung). Numerische Varianten des Algorithmus sowie Erweiterungen (korreliertes System- und Messrauschen, farbiges Rauschen, kontinuierliches Kalman-Bucy-Filter) werden dargestellt. F\u00fcr lineare zeitinvariante Systeme werden die Beziehungen zwischen Kalman-Filter, Wiener-Filter und klassischen Zustands-Beobachtern aufgezeigt.
\nEin kurzer Ausblick befasst sich mit Pr\u00e4diktion, Gl\u00e4ttung und nichtlinearer Filterung. Es folgt die Sch\u00e4tzung der Parameter linearer Systeme zur Systemidentifikation.
\nZum Schluss werden verschiedene Anwendungsbeispiele dargestellt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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\nNur f\u00fcr Online-Master-Studierende verf\u00fcgbar, siehe unsere Allgemeinen Gesch\u00e4ftsbedingungen<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":10688,"template":"","meta":{"_acf_changed":false},"product_cat":[18,143,373],"product_tag":[167],"class_list":{"0":"post-704","1":"product","2":"type-product","3":"status-publish","4":"has-post-thumbnail","6":"product_cat-automatisierungstechnik","7":"product_cat-pflichtbereich-at","8":"product_cat-po19","9":"product_tag-steven-x-ding","10":"pa_arbeitsaufwand-53","11":"pa_creditpunkte-35","12":"pa_empfohlene-voraussetzungen-inhaltliche-voraussetzungen-fourier-transformation-zufallsvariablen-grundlagen-der-linearen-systemtheorie-und-zeitdiskreter-systeme-besonders-nuetzlich-ist-der-inhalt-der-vorlesung-theori","13":"pa_lehrende-ding-prof-dr-ing-steven-x","14":"pa_modultyp-pflichtmodul","15":"pa_modulverantwortlicher-ding","16":"pa_semester-294","17":"pa_sprache-englisch","18":"pa_zusammensetzung-unbenotete-studienleistung-online-test","19":"pa_zusammensetzung-benotete-pruefungsleistung-schriftliche-pruefung-120-min-sprache-englisch","21":"first","22":"instock","23":"sold-individually","24":"taxable","25":"shipping-taxable","26":"purchasable","27":"product-type-simple"},"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/product\/704"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/media\/10688"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=704"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=704"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.eif.uni-due.de\/online-master-eit\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=704"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}